Il a suivi des études à la St. John’s High School de Houston, avant d’obtenir une licence de philosophie à l’Université du Texas. Passionné de cinéma, il réalise des courts métrages avec sa caméra Super 8 et s’initie au montage. Cependant, malgré sa vocation, il ne veut pas étudier le cinéma à l’Université Columbia. Il écrit et réalise un court-métrage de 15 minutes, qu’il développera par la suite en long-métrage intitulé Bottle Rocket et fait appel à Luke et Owen Wilson pour interpréter les premiers rôles. C’est à parti de ce moment qu’il développe une relation privilégiée avec les frères Wilson. Après la réalisation de Rushmore (1998), très bien accueilli par la critique, il s’impose comme nouvel espoir du cinéma indépendant américain. C’est à ce moment qu’il collabore avec Bill Murray qui devient son acteur fétiche. Il est notamment à l’affiche de La Famille Tenenbaum. En 2005, il joue un plongeur dépressif dont le look rappelle celui du commandant Cousteau dans La Vie aquatique.

Les films d’Anderson ont un univers « mélancomique » et s’intéresse de plus en plus aux relations familiales. Il réalise alors A bord du Darjeeling Limited.

C’est en 2010 que Wes Anderson se lance dans l’animation et réalise Fantastic Mr. Fox, un long-métrage en stop-motion qui est à l’origine une adaptation du livre homonyme de Roald Dahl. Il reçoit le Cristal du Meilleur long métrage au festival international du film d’animation d’Annecy.

En 2014, il réalise The Grand Budapest Hotel, dans lequel on retrouve des personnages espiègles et hauts en couleur. Huit ans après Fantastic Mr. Fox, le cinéaste revient à la technique du stop-motion grâce à L’Île aux chiens qui est un hommage à la culture et au cinéma japonais.